1)
Descompunem numarul 111.111.111.111 in factori primi:
111.111.111.111 = 3 * 7 * 11 * 13 * 37 * 101 * 9901
Numarul 111.111.111.111 se divide cu factorii primi din lista de mai sus si cu produse intre doi sau mai multi factori primi din lista.
Numarul nu se divide cu oricare numar prim care nu e in lista si este mai mare ca 1.
2)
Numarul 987654 se divide cu 3 si nu se divide cu 9
3)
2013 / 9 = 223 rest 6
Numarul este: 6 urmat de 223 de nouri = 6999999999........9999999999999
\_________ de 223 de ori____/
4)
x*(x+1) = Uc
0 * 1 = 0
1 * 2 = 2
2 * 3 = 6
3 * 4 = 2
4 * 5 = 0
5 * 6 = 0
6 * 7 = 2
7 * 8 = 6
8 * 9 = 2
9 * 0 = 0
cctd
5)
5x + 2014 = abcd7
U(5x) = 0 sau 5
0 + 4 = 4 ≠ 7
5 + 4 = 9 ≠ 7
cctd
6)
7x² + 7x + 5y = 2013
7*x*(x+1) + 5y = 2014
U(x*(x+1)) = 0 sau 2 sau 6
U(7*x*(x+1)) = 0 sau 4 sau 2
U(5y) = 0 sau 5
0 sau 4 sau 2 + 0 sau 5 ≠ 3 unde 3 este U(2013)
