👤

sa se arate ca fractiile urmatoare sunt ireductibile a) 15n+7 supra 10n+5;  b) 7n+4 supra 9n+5;  c) 15n+4 supra 35n+9.  va rog exttrem de mult!

Răspuns :

fie d un divizor al numerelor . Presupunem prin Reducere la Absurd  ca fractiile nu ar fi ireductibile. => exista d astfel incat d=(15n+7;10n+5), d=1
=> d|15n+7 => d|2(15n+7)=> d|30n+14
d|10n+5      =>d|3(10n+5)-> d|30n+15
le scadem si => d|30n+15-30n-14 => d|1 si cum d apartine multmii nr nat => d=1
=> presupunerea facuta este falsa si  ca fr e ireductibila. la fel faci si la celelalte. obiectivul tau in rezolvarea acestui timp de exercitii e sa obtii acelasi nr de n in ambele parti si apoi sa scazi