👤

Fie funcţia f :R→R, f ( x) = mx la a doua − 8x − 3, unde m este un număr real nenul. Să se determine mştiind că valoarea maximă a funcţiei f este egală cu 5.

Răspuns :

O funcţie de forma [tex]f_{(x)}=ax^2+bx+c[/tex] are un minim dacă a>0 şi un maxim dacă a<0.

Vârful parabolei are coordonatele [tex](\frac{-b}{2a} , \frac{-delta}{4a})[/tex]. 

Revenind la funcţia ta, din moment ce ea are un maxim=5 înseamnă, în primul rând, că m<0.

Maximul funcţiei = [tex]\frac{-delta}{4a} = 5[/tex] 

<=> [tex]\frac{-64-12m}{4m}=5=>m=-2[/tex]