U (9^1)=9
U (9^2)=U(81)=1
U(9^3)=9
U(9^4)=1
adica ultima cifra a lui 9^n este 9 daca n este impar si 1 daca n este par
rezulta ca U( 9^20)=1
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
rezulta ca daca n este multiplu de 4 (20=4*5) ultima cifra a lui 7^n=1 ⇒ U(7^20)=1
daca scadem 2 numere care au ultima cifra 1 rezultatul va avea ultima cifra 0 adica
9^20-7^20 este divizibil cu 10
c) 1997 are suma cifrelor 26 , daca adunam 1 vom obtine 27 deci nr 1000^1997+1997 este divizibil cu 3 pentru ca suma cifrelor este divizibila cu 3
2^n*5^n+2=10^n+2 care are suma cifrelor 3 deci este divizibil cu 3
