👤
Kovacskarinazone
a fost răspuns

Daca intr-o sala de clasa se aseaza cate 3 elevi intr-o banca, raman 5 banci libere, iar daca se aseaza cate doi, raman 5 elevi in picioare. Cati elevi si cate banci sunt in clasa?

Răspuns :

Notam B - nr banci; E - nr elevi
2 elevi la 1 banca , rest 5 elevi
Matematic:
E - 2B = 5
Daca scazi elevii din banci (toate ocupate, deci B) din nr total de elevi (E) iti raman 5 elevi pe dinafara.

3 elevi la 1 banca, rest 5 banci
Matematic:
E - 3(B-5) = 0
Daca scazi elevii din banci (ocupate toate mai putin 5 de cate 3 elevi fiecare) din nr total de elevi (E), nu ramane nici un elev pe dinafara.

Formam sistem si rezolvam:
[tex] \left \{ {{E - 2B = 5} \atop {E - 3(B-5) = 0}} \right. [/tex] (desfacem paranteza)
[tex]\left \{ {{E - 2B = 5} \atop {E - 3B+15 = 0}} \right.[/tex] (scadem a 2-a relatie din prima)
[tex](E - 2B) - (E - 3B +15) = 5 - 0[/tex] (desfacem paranteza)
[tex]E - 2B - E + 3B -15 = 5[/tex] (simplificam)
[tex]B - 15 = 5 => B = 20[/tex] (scoatem si E din prima relatie)
[tex]E - 2B = 5 => E - 40 = 5 => E = 45[/tex]

Sper ca te-a ajutat
Mexic

Danaradu70zone
2___    2____   2____.............      ....5.elevi..
3____ 3____ 3_____..........____  ____ ____
I , Cei 5 elevi se adauga la cei 2 din fiecare banca si ocupa 5 banci
II. Din bancile care acum sunt libere s-au ridicat 3*2=6 elevi care se duc unul la fiecare banca (pentru a deveni 3) ⇒ 6 banci
III. 3 banci sunt libere
⇒ in total sunt 5+6+3=14 banci si 2*14+5=33 elevi
verificare daca stau 3 in banca ocupa 33:3=11 banci⇒ 3 banci libere
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari