Forța de frecare este: [tex]F_f=\mu N=\mu mg\cos\alpha[/tex] .
Pe direcția deplasării barei, forțele sunt în echilibru:
[tex]mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha+F[/tex] .
[tex]F[/tex] este forța magnetică datorată mișcării în câmpul magnetic [tex]B[/tex] .
Pentru a afla această forță, avem nevoie de intensitatea curentului prin circuit.
Pentru intensitate, avem nevoie de t.e.m indusă:
[tex]E=-\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=-\dfrac{\Delta(BS\cos\alpha)}{\Delta t}=-\dfrac{\Delta(Blx\cos\alpha)}{\Delta t}=[/tex]
[tex]=-Bl\cos\alpha\cdot\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=-Blv\cos\alpha.[/tex]
Intensitatea va fi:
[tex]I=\dfrac{\left|E\right|}{R}=\dfrac{Blv\cos\alpha}{R}.[/tex]
Atunci forța magnetică este:
[tex]F=BIl=\dfrac{B^2l^2v\cos\alpha}{R}.[/tex]
Iar ecuația echilibrului forțelor este:
[tex]mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha+\dfrac{B^2l^2v\cos\alpha}{R}[/tex]
Nu mai rămâne decât să scoți viteza [tex]v[/tex] din ecuația de mai sus !
