👤

8. Fie triunghiul ABC cu masura unghiului BAC= 90° si masura unghiului ABC= 30°. Daca BC=6cm si punctul M este mijlocul laturii [BC], calculati lungimile segmentelor: [AC], [BM], [AM] si [MC].

Răspuns :

conf t unghiului de 30 grade, intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30 este 1/2 din ipotenuza
deci AC=1/2BC=3
M este mijlocul laturii BC deci BM=MC=BC/2=3
conform t. mediamei, mediana din vf A
al triunghiului este 1/2 din ipotenuza deci AM=1/2*BC=6
Vezi imaginea Cristinatibulca
unghiul B=30 grade ⇒AC=[tex] \frac{BC}{2} [/tex] = [tex] \frac{6}{2} [/tex] = 3 cm
M=mijlocul lui BC⇒BM=MC=[tex] \frac{6}{2} [/tex] =3 cm.
AM=mediana⇒AM=[tex] \frac{BC}{2} [/tex] = 3 cm.