👤

fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu toate cele opt muchii congruente. cum demonstrez ca muchiile laterale opuse sunt perpendiculare doua cate doua?


Răspuns :

Faci asa: in desenul tau ai ca VA = VD = x; insa AD = [tex]x \sqrt{2} [/tex]( aplici T Pitagora in triunghiul dreptunghic ACD);

Atunci, in triunghiul AVD se verifica T Pitagora( [tex] x^{2} + x^{2} =(2 \sqrt{x} )^{2} [/tex]=> din reciproca acesteia ca VA e perpendiculara pe DV;

Analog procedezi cu CV perpendiculara pe AV.

Bafta!