👤
a fost răspuns

Din varful unei emisfere aluneca pornind din repaus,fara frecari,un copr mic. Daca raza emisferei este R=3m,sa se afle la ce inaltime se desprinde corpul de emisfera.

Răspuns :

Miaumiauzone
Conservarea energiei:

[tex]mgR=\dfrac{mv^2}{2}+mgh\Rightarrow mv^2=2mg(R-h).[/tex]

Greutatea normale e echilibrată de forța centrifugă:

[tex]mg\cos\theta=\dfrac{mv^2}{R} \\ \\ mg\cos\theta=\dfrac{2mg(R-h)}{R} \\ \\ \cos\theta=\sqrt{1-\sin^2\theta}=\sqrt{1-\dfrac{h^2}{R^2}}.[/tex]

Introducem în ecuația precedentă, simplificăm mg și ridicăm la pătrat:

[tex]R^2-h^2=4(R-h)^2 \\ \\ (R-h)(R+h)=4(R-h)^2 \\ \\ R+h=4(R-h) \\ \\ 5h=3R \\ \\ h=\dfrac{3}{5}R.[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Fizică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.


Zone Alte intrebari