👤

1. Dintr-un tun care aluneca liber ( fara frecare ) pe un plan inclinat de un unghi alfa si a parcurs drumul l , se trage o data in directie orizontala . care trebuie sa fie viteza v a proiectilului pentru ca tunul sa se opreasca dupa tragere ? masa tunului este M si masa proiectilului m.

 

 

cum se rezolva?



Răspuns :

Fie [tex]V[/tex]  viteza ansamblului, exact înainte de tragere.

Conservarea impulsului pe direcția orizontală ne dă:

[tex](M+m)V\cos \alpha =mv \\ \\ \Rightarrow v=\dfrac{(M+m)V\cos \alpha }{m}.[/tex]

Mai rămâne să-l găsim pe [tex]V[/tex] :
din conservarea energiei, avem:
[tex](M+m)gh=\frac{1}{2}(M+m)V^2 \\ \\ \Rightarrow V=\sqrt{2gh}=\sqrt{2gl\sin \alpha}.[/tex]