[tex]\text{tg }x=\dfrac{\sin x}{\cos x}.[/tex]
Aflăm cos x :
[tex]\sin^2x+\cos^2 x=1 \\ \\ \Rightarrow \cos x=\pm\sqrt{1-\sin^2 x}=\pm\sqrt{1-\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\pm\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\pm\sqrt{\frac{5}{9}}=\pm\frac{\sqrt{5}}{3}.[/tex]
Așadar, tg x este:
[tex]\text{tg }x=\dfrac{\frac{2}{3}}{\pm\frac{\sqrt{5}}{3}}=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\pm\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.[/tex]
Poate avea două valori, în funcție de x:
- dacă x e în primul cadran, atunci ia valoarea cu ”+”;
- dacă e în al doilea cadran, ia valoarea cu ”-”.
