Răspuns :
Notam cu x - numarul de nepoti si cu y - numarul de bomboane.
In primul caz.
Scriem numarul de bomboane.
Daca cei x copii primesc fiecare cate o bomboana, rezulta ca numarul de bomboane daruite copiilor este (8x) bomboane. Mai raman inca 6 bomboane, Deci o prima relatie este
y = 8x + 6 (1)
In al doilea caz.
Iarasi scriu numarul de bomboane.
Dand cate 10 bomboane fiecarui copil, un copil ramane fara nici o bomboana. Asta inseamna ca primesc cate 10 bomboane fiecare doar (x - 1) copii.
Deci numarul de bomboane y este in acest caz:
y = 10(x - 1). (2)
Din (1) si (2) putem scrie: 8x + 6 = 10(x - 1)
10x - 8x = 6 + 10
2x = 16, de unde x = 8.
y = 10(x - 1)
y = 10(8 - 1), adica y = 70.
Deci sunt 8 nepoti si 70 de bomboane.
Solutia sistemului este x = 8 si y = 70. S = {8 ; 70}.
Proba.
Daca impart 70 : 8 = 8 rest 6. Deci se impart 64 de bomboane la 8 copii(cate 8 la fiecare copil) si mai raman 70 - 64 = 6 (bomboane).
Daca impart 70 : 10 = 7 rest 0. deci 7 copii primesc fiecare cate 10 bomboane, iar al optulea nu primeste nici o bomboana.
Verifica si tu.
In primul caz.
Scriem numarul de bomboane.
Daca cei x copii primesc fiecare cate o bomboana, rezulta ca numarul de bomboane daruite copiilor este (8x) bomboane. Mai raman inca 6 bomboane, Deci o prima relatie este
y = 8x + 6 (1)
In al doilea caz.
Iarasi scriu numarul de bomboane.
Dand cate 10 bomboane fiecarui copil, un copil ramane fara nici o bomboana. Asta inseamna ca primesc cate 10 bomboane fiecare doar (x - 1) copii.
Deci numarul de bomboane y este in acest caz:
y = 10(x - 1). (2)
Din (1) si (2) putem scrie: 8x + 6 = 10(x - 1)
10x - 8x = 6 + 10
2x = 16, de unde x = 8.
y = 10(x - 1)
y = 10(8 - 1), adica y = 70.
Deci sunt 8 nepoti si 70 de bomboane.
Solutia sistemului este x = 8 si y = 70. S = {8 ; 70}.
Proba.
Daca impart 70 : 8 = 8 rest 6. Deci se impart 64 de bomboane la 8 copii(cate 8 la fiecare copil) si mai raman 70 - 64 = 6 (bomboane).
Daca impart 70 : 10 = 7 rest 0. deci 7 copii primesc fiecare cate 10 bomboane, iar al optulea nu primeste nici o bomboana.
Verifica si tu.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru web care acoperă despre Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Nu ezitați să ne contactați dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară. Ne vedem data viitoare și nu ratați să marcați.