Puțină teorie:
Doi vectori, [tex]\vec{v_1}=a_1\vec{i}+b_1\vec{j}[/tex] și [tex]\vec{v_2}=a_2\vec{i}+b_2\vec{j}[/tex] sunt coliniari dacă [tex] \frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2} [/tex]
Acum, să aflăm vectorii [tex]\vec{AB}[/tex] și [tex]\vec{BC}[/tex] și să demonstrăm că sunt coliniari:
[tex]\vec{AB}=(-8-12)\vec{i}+(-2-2)\vec{j}=-20\vec{i}-4\vec{j} \\ \\ \vec{BC}=[2-(-8)]\vec{i}+[0-(-2)]\vec{j}=10\vec{i}+2\vec{j}[/tex]
[tex] \frac{-20}{-4} = \frac{10}{2} [/tex] ceea ce este adevărat, de unde rezultă că vectorii sunt coliniari, și, mai mult, pentru că au un punct comun (punctul B), rezultă că cele trei puncte sunt coliniare.
